EJERCICIOS PREVIOS AL EXAMEN

FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DE 2018
TRAER RESUELTO EN SU CUADERNO CON LA FIRMA DEL PADRE DE FAMILIA O TUTOR

 GRAFICAS DE PARÁBOLAS.

A) Concavidad.

La parábola está dada por la forma:

y = ax2 + bx + c

Si a > 0 (positivo), la curva es cóncava hacia arriba

 

Si a < 0 (negativo), la curva es cóncava hacia abajo

B)    Vértice. Es el punto más alto o más bajo de la parábola y está determinado por:

           Vértice =    – b  , 4ac – b2 

                                2a         4a

Por ejemplo si se tiene

– x2 – 4x – 3 = 0

a = –1

b = – 4

c = – 3

Calculamos la coordenada de x (abscisa)

Abscisa = – b = – (– 4)   =  + 4 = – 2

                  2a       2(–1)        –2

 Calculamos la coordenada de y (ordenada)

Ordenada = 4ac – b2  = 4 ( - 1 ) (-3) – (- 4)²  =  + 12 – (+16) =  +12 – 16 = - 4 =  +1

                        4a                       4 (- 1 )                        - 4                 - 4         - 4

Vértice = ( - 2, 1)

C)    Las raíces, ceros o soluciones.

Es donde la gráfica corta al el eje “x” y las obtenemos mediante la fórmula general

NOTA: En caso de que la parábola no corte al eje “x”, no tiene soluciones en los números reales.

Ejemplos:

1º Analizar el discriminante.

2º Obtener el vértice.

3º Determinar la concavidad.

4º Obtener las raíces. Aplicar fórmula general

5º Hacer un bosquejo de la gráfica.

A)    y = x2 – 2x – 3

B)     y = x2 – 6x + 9

C)    y = – x2 + 4
     LOS TRES INCISOS ANTERIORES OBTENLOS EN GEOGEBRA  IMPRÍMELOS Y PEGALOS EN TU CUADERNO
EN LA BARRA DE ENTRADA DE GEOGEBRA SE ESCRIBE
PARA EL INCISO A f(x)=x2 – 2x – 3 Y OPRIMES LA TECLA ENTER
    
     PARA PONER AL CUADRADO EN GEOGEBRA EN LA PARTE DONDE VIENE EL SÍMBOLO ALFA (α ) APARECE

     IMAGEN PARA VER LA CONCAVIDAD Y LA FÓRMULA DEL VÉRTICE QUE NO SALIÓ ARRIBA