CUADERNO

FECHA DE REALIZACIÓN: 3 DE ABRIL DE 2020

EJERCICIOS EN CUADERNO APARTADO 3.7
IMPRIMIR, PEGAR EN TU CUADERNO, RESOLVER Y FIRMADO POR EL PADRE DE FAMILIA O TUTOR

Apartado: 3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).

1 Probabilidad de eventos independientes

Eventos Independientes
Dos o más eventos son independientes cuando la ocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efecto sobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento (o eventos). Un caso típico de eventos independiente es el muestreo con reposición, es decir, una vez tomada la muestra se regresa de nuevo a la población donde se obtuvo.

La probabilidad de eventos independientes es el producto de sus probabilidades (multiplicar sus probabilidades); se caracteriza por la letra "y"

(P A y B)=(P(A))  (P(B))

Probabilidad de Eventos Independientes

Actividad       

·         Lanzas un dado dos veces.

a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 6 en el primer tiro y un número impar en el segundo tiro?

Para el primer evento

Casos favorables = (6) un caso favorable

Casos posibles = (1, 2, 3, 4, 5, 6) seis casos posibles

P(A) = P(sacar 6) = casos favorables = 1

                                Casos posibles       6

Para el segundo evento

Casos favorables = (1, 3, 5) tres casos favorables

Casos posibles = (1, 2, 3, 4, 5, 6) seis casos posibles

P(A) = P(sacar 6) = casos favorables = 3

                                Casos posibles       6

P(A y B) = P(salga 6 en 1er tiro y número impar) = (1) (3) = 3 = 1 = 0.083 = 8.3%

                                                                                  6   6    36   12

b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un número primo en el primer tiro y un múltiplo de tres en el segundo tiro?

Para el primer evento

Casos favorables = (2, 3, 5) tres casos favorables para los números primos

Casos posibles = (1, 2, 3, 4, 5, 6) seis casos posibles

P(A) = P(sacar número primo) = casos favorables = 3

                                                    Casos posibles       6

Para el segundo evento

Casos favorables = (3, 6) dos casos favorables para múltiplos de tres

Casos posibles = (1, 2, 3, 4, 5, 6) seis casos posibles

P(A) = P(sacar múltiplo de 3) = casos favorables = 2

                                                  Casos posibles       6

P(A y B) = P(No. primo en 1er tiro y múltiplo de 3) = (3) (2) = 6 = 1 = 0.166 = 16.6%

                                                                                     6   6    36   6

 Actividad

·         Sacas una canica de una bolsa que contiene 2 canicas rojas, 2 blancas, y una verde. Anotas el color, regresas la canica a la bolsa, y sacas otra canica.

¿Cuál es la probabilidad de sacar canica roja y luego verde?

Para el primer evento

Casos favorables = (Roja 1, Roja 2) dos casos favorables para canica roja

Casos posibles = (2 Rojas, 2 Blancas y 1 Verde) cinco casos posibles

P(A) = P(sacar canica roja) = casos favorables = 2

                                                    Casos posibles  5

Para el segundo evento

Casos favorables = (1 Verde) un caso favorable para canica verde

Casos posibles = (2 Rojas, 2 Blancas y 1 Verde) cinco casos posibles

P(A) = P(sacar canica verde) = casos favorables = 1

                                                  Casos posibles       5

P(A y B) = P(Sacar canica roja y verde) = (2) (1) = 2 = 0.08 = 8%

                                                                    5   5     25    

 Actividad

·         Sacas una canica de una bolsa que contiene 2 canicas rojas, 2 blancas, y una verde. Anotas el color, no regresas la canica a la bolsa, y sacas otra canica.

¿Cuál es la probabilidad de sacar canica roja y luego blanca?

Para el primer evento

Casos favorables = (Roja 1, Roja 2) dos casos favorables para canica roja

Casos posibles = (2 Rojas, 2 Blancas y 1 Verde) cinco casos posibles

P(A) = P(sacar canica roja) = casos favorables = 2

                                                    Casos posibles  5

Para el segundo evento

Casos favorables = (Blanca 1, Blanca 2) dos casos favorable para canica blanca

Casos posibles = (1 Roja, 2 Blancas y 1 Verde) cuatro casos posibles (recuerda que en este caso no se regresa la canica que se extrajo al principio, por eso sólo es ahora una roja)

P(A) = P(sacar canica verde) = casos favorables = 1

                                                  Casos posibles       4

P(A y B) = P(Sacar canica roja y verde) = (2) (1) = 2 = 1 = 0.1 = 10%

                                                                    5   4     20  10    

 Ejercicios:

Resuelve los siguientes ejercicios

Ejemplo 1:

Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es extraida de la caja y luego la regresas. Otra canica se saca de la caja. 

¿Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea verde?

Ejemplo 2:

Una caja contiene 4 canicas rojas, 3 canicas verdes y 2 canicas azules. Una canica es extraida de la caja la cual no regresas. Otra canica se saca de la caja. 

¿Cuál es la probabilidad de que la primera canica sea azul y la segunda canica sea roja?

EXTRA
- SOPA DE LETRAS
Instrucciones
Busque la palabra que corresponda a cada una de las siguientes frases. Las
palabras pueden estar ubicadas en posición horizontal, vertical, inclinada e incluso
de manera inversa.

1) Triángulo cuyos ángulos internos son agudos. _______________

2) Angulo cuya medida es 90 grados. _______________

3) Cuadrilátero cuyos lados son congruentes. _______________

4) Distancia del centro a un punto de la circunferencia._______________

5) Angulo que mide menos de 90 grados._______________

- DESAFÍO MATEMÁTICO